Programme de Calcul des "talons" potentiométriques

(Résistances de butéespotentio1)

 

1      Le Principe
2      La réalisation
3      Faire un réglage fin

4      Conclusions

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Avant propos

Pour de nombreux montages il y a souvent un potentiomètre de potentioréglage en face avant, et celui-ci doit être limité par des résistances de butées (talons) pour répondre aux exigences d'un montage.
A chaque fois il faut refaire les deux équations à deux inconnues, car cette opération qui est pourtant simple sur le principe, est fastidieuse.

En effet il y a souvent lieu d'ajuster les limites extrêmes, car elles sont souvent différentes de ce que l'on désire, ce qui explique ces deux talons.

Alors j'ai pris une bonne fois pour toutes le taureau par les cornes et j'ai fait un mini programme tableur qui traite le problème. Le mieux était donc de le formaliser et de le ranger dans le blog, ainsi il servira aussi à d'autres.

Cela permet en outre si l'on n'a pas les valeurs approchées de résistances de refaire rapidement un calcul avec une autre valeur de potentiomètre qui permet d'approcher plus facilement les valeurs RB et RH dans une série Exx. (E12 à E96)

 Le calcul repose sur la valeur du potentiomètre que l'on ne peut pas "ajuster". C'est donc l'élément clé de ce dispositif. (A priori on ne trouve facilement que les valeurs 1, 2.2, 4.7 avec les puissances de 10 correspondantes de 100 Ohms à 4.7 Mohms).

On lui attribue en général une valeur "au pif", (empiriquement), mais sur la base non avouée d'un courant réduit qui traversera le pont diviseur mais qui sera suffisamment grand devant l'éventuel courant dérivé par le curseur du potentiomètre.
Cela est également le fruit de l'expérience puisqu'un potentiomètre à piste de carbone a une puissance très faible de l'ordre de 1 à quelques 1/10 de W.

Un courant précis est rarement à l'origine d'un calcul, mais résulte majoritairement du potentiomètre lui-même et de sa valeur. (Valeur habituellement la plus élevée du pont).

En effet les résistances talons sont là le plus souvent pour ajuster finement les limites d'un réglage quelconque pour mini et maxi de la rotation du potentiomètre.
(Le principe est le même pour les potentiomètres linéaires)

L'alimentation basse du diviseur peut être positive ou négative, et il faut en tenir compte.

Le but final est d'obtenir les valeurs des résistances sur la base des tensions limites aux bornes extrêmes du potentiomètre. Ainsi la tension au curseur ne pourra naviguer qu'entre ces limites.

 NOTA1 : Ce montage s'appelle indifféremment un pont diviseur, un diviseur, ou un diviseur potentiométrique.

 NOTA2 : Il faut dire aussi que la plus grande "foire" existe (ou a existé) sur les valeurs de ces potentiomètres, puisque l'on trouve aussi bien des valeurs simples comme 200K ou 500K ou des valeurs suivant la série E12 des résistances, soit 220K ou 470K, et qu'un petit programme de calcul n'est pas de trop, car les erreurs, si elles ne sont pas graves en général font perdre beaucoup de temps. De toutes façons cela n'empêche pas de vérifier que les tensions obtenues à partir des valeurs des résistances sont conformes !

1 Le Principe

 Le principe est d'utiliser un tableur pour réaliser les calculs sur la base des équations que l'on va exposer ci-après. Rien de très génial ni spectaculaire, puisque c'est simplement une petite aide toute faite !

 Les éléments à fournir sont les deux tensions extrêmes d'alimentation du pont diviseur, les deux tensions limites aux bornes du potentiomètre et bien entendu la valeur du potentiomètre. (Valeur mesurée de préférence car cela évitera des essais infructueux.

 A partir de ces valeurs, le tableur déterminera la valeur des deux résistances "talon" haute et basse.

 Voici la liste des paramètres du calcul :

RB            résistance de pied (calculée suivant l'unité choisie pour P)
RH            résistance de tête (calculée suivant l'unité choisie pour P)
P             valeur du potentiomètre (valeur à fournir en ohms ou Kohms)
UB           Tension Basse au pied du potentiomètre (valeur à fournir avec signe si négative)
UH           Tension Haute au sommet du potentiomètre (valeur à fournir (toujours positive)
VM           Tension (Moins) de pied de pont (valeur à fournir avec son signe (si négative)
VP           Tension (Plus) de sommet de pont (valeur à fournir (toujours positive)

(VT          Tension totale (résulte du calcul)
(I             Le courant (résulte du calcul et est exprimé en mA ou A suivant l'unité choisie pour P)

 NOTA : si vous déterminez P en Kohms alors lpotentioes résistances seront exprimées aussi en Kohms !

 ATTENTION : Il faut bien entendu admettre qu'un courant nul (ou infime) ne perturbera pas le courant du diviseur, par la branche du curseur du potentiomètre, (ou de branchements intermédiaires) ce qui sera le plus souvent le cas.

 Ce calcul est basique mais fastidieux et n'utilise que la toute simple loi d'ohm dans le système de deux équations simples à deux inconnues, décrit ci-dessous :

 Première Équation de base pour la résistance talon de pied :

      VT             UB__

   RH+P+RB           RB

 Deuxième équation de base pour la résistance talon de tête :

     VT          UB___

RH+P+RB       P+RB

On peut égaler les deux parties droites de chaque équation puisque les parties gauches sont identiques, ce qui donne .

     UH      =     UB

   P+RB            RB

 
après transformation on obtient :

 RB =             UB.P

                   UH-UB

 
on peut calculer le courant I= UB/RB

 On a alors la résistance RH suivant le calcul

 RH =  (VT-UH) . RB                      ou =  (VT-UH)

             UB                                             I

Cela est seulement du calcul sur la loi d'ohm, mais il faut un peu faire attention aux valeurs absolues dans le cas où le pied du pont est alimenté en négatif.

Il faudra seulement ajouter la condition si VM < 0 alors VT=VP+abs(VM) et en tenir compte aussi lorsque l'on utilise UB.

 NOTA1 : Pour les calculs tout est ramené à un pont basé à zéro et alimenté en positif entre 0 et VT, ce qui évite toutes tracasseries ultérieures.

NOTA2 : Si le pont est alimenté de façon non habituelle, je n'ai pas généralisé pour tous les cas, et seul le cas habituel d'un pont alimenté en tête en positif et alimenté en pied, soit en positif ou négatif est traité.

NOTA3 : Le courant sera exprimé en mA ou en Ampères suivant que la valeur du potentiomètre sous-entendra des Kilo Ohms ou des Ohms respectivement.

2 La réalisation

 Très simple, il suffit de télécharger ce fichier au format EXCEL ou OPENOFFICE suivant le cas.
 Vous remplirez ensuite les cellules de couleur mauve et vous aurez le résultat RH et RB cqfd !

 télécharger le fichier XLS calcul_talons_potentiometre . (format EXCEL 5)

 télécharger le fichier ODS calcul_talons_potentiometre. (Open Office)

(Ces fichiers sont vérifiés par AVAST)

 3  Faire un réglage fin

Je profite du sujet "potar" pour dire quelques mots sur un sujet proche, qui est le réglage FIN (associé à un réglage GROS) mais après avoir fait un certain nombre d'essais, je me suis aperçu que le sujet est finalement très vaste et un peu mathématique. Alors je donne seulement quelques bribes ici.

Le premier montage a réaliser si la résistance n'a pas d'importance mais que le réglage est sur une tension, est d'ajouter un potentiomètre en SERIE de valeur plus faible dans un rapport de 10 à 50 environ. Bien entendu la résistance totale n'est pas constante, mais c'est un moyen ultra simple si on recherche seulement une sortie en tension.

On remarquera seulement qu'il y aura un côté pour placer ce potentiomètre FIN suivant que que l'on veut toujours aller à Zéro par le réglage GROS, dans ce cas le pot FIN sera à placer au dessus. Dans le cas inverse, ce sera en dessous.
Les valeurs extrêmes seront toujours atteintes, mais avec le réglage FIN suivant la position du pot FIN.
La sensibilité relative ne sera pas excellente suivant l'emplacement du réglage et suivant la butée haute ou basse recherchée.
Dans un cas de butée du GROS, le réglage FIN n'aura plus aucune action. IL faudra donc aussi choisir  quelle extrémité devra être accessible quelque soit la position du réglage FIN.
Je suis tenté de répondre le côté des faibles valeurs de tension relativement aux tensions élevées, mais tout peut être inversé suivant l'utilisation du signal qui en est issu.

 

Je viens de retrouver une autre solution (solution parallèle cette fois) que j'avais aperçue au détour d'un schéma puis oubliée. Je ne ferai pas les calculs dans cet article, car un article dédié à ce genre de montage serait plus adapté. Il n'y a pas non plus de linéarité, mais c'est possible de calculer les écarts possibles de réglage FIN d'un tel montage en fonction de l'angle du réglage GROS. Je vous laisse le soin de le faire pur l'instant...!

Le principe est très simple mais n'a rien de génial ni de par
potentio2fait.
Chaque solution a ses avantages et inconvénients, ainsi dans cette solution les extrêmes sont atteints avec le réglage GROS quelque soit le FIN

On aime en général avoir le minimum de gammes et de commutateurs, mais effectuer des réglages de valeurs précises sur une grande plage et à partir d'un potentiomètre, est souvent un jeu de patience pour obtenir la valeur que l'on souhaite, car la résolution angulaire d'un bon vieux potar traditionnel est souvent trop faible pour donner satisfaction.
Certes les multi-tours existent, mais sont chers et le prix est proportionnel au nombre d
e tours !
Ils ne sont pas
non plus toujours pratiques, pour arriver en bout d'échelle depuis l'opposé, car il faut "tourner"....tourner...!

Alors il est possible de faire très simplement un réglage "GROS/FIN ou COARSE/FINE" (suivant que l'on habite d'un côté de l'Atlantique ou de l'autre).

L'opération ne remet en cause aucun schéma (Voir NOTAs) et peut s'adapter très facilement avec un deuxième potentiomètre identique séparé ou au contraire avec un potentiomètre double de 2 fois la même valeur avec axes séparés et concentriques.
Ce type de potentiomètre est courant et très bon marché. Il est utilisé dans les applications stéréo.

Votre réglage est sur circuit imprimé ou en face avant, pas de problème ça marche sans problème. Votre réglage consiste en une résistance variable de 0 à x, pas de problème non plus.

Certes vers les extrêmes la sensibilité peut devenir moins efficace pour n'avoir plus aucune action lorsque, le réglage GROS est en butée (haute ou basse). Après il faudra jouer sur la résistance de liaison si les écarts vers les extrêmes ne conviennent pas, mais cela réduira la sensibilité médiane.
Ce sont donc des compromis à évaluer !

Dans l'immédiat les choix standard sont les suivants et sont adaptables facilement.
Soit R la résistance du potentiomètre GROS, prendre le potentiomètre FIN de valeur R également et mettre la résistance de liaison à 10xR.

Je donne ici une valeur moyenne de 4.5 % de variation FINE environ en milieu de rotation du GROS.

Un potentiomètre de 1M en GROS, un deuxième potentiomètre de 1M et une résistance de liaison de 10 M représentent un choix standard.
La sortie active du montage se fait toujours curseur côté du GROS. (Si vous inversez le point de sortie, c'est l'inversion des potentiomètres GROS et FIN !)

NOTA 1:
Vous devez tout de même admettre que ce montage peut au pire amener une diminution maximale de 10% (cas extrême) sur le potentiomètre d'origine GROS. Je pense que cette contrainte sera toujours le cas, car les potars sont à 20% de tolérance !

NOTA 2:
Naturellement si les points hauts et bas du (des) potentiomètres ne sont pas des points fixes de tensions, ou si l'on recherche un progression parfaitement linéaire dans la résistance, ce montage très simple ne conviendra pas.

NOTA 3:
Un peu déçu des possibilités limitées pour obtenir un réglage FIN de façon simple et constante, j'ai creusé un peu plus le sujet avec un tableur et j'ai vu qu'avec quelques composants discrets (potentiomètres et résistances, il est possible d'avoir des solutions très spécifiques. Il y a tant de variantes que cela nécessitera un article complet. C'est à suivre...

 4  Conclusions

Pour le calcul des talons, si les équations vous donnent "des boutons", alors passez directement au téléchargement des feuilles de tableur.

Si vous voulez apporter une généralisation plus large du programme, n'hésitez pas !

Parmi les améliorations, il y a peut-être la prise en compte de la tolérance des potentiomètres (le plus souvent à 20%) et des résistances (1%, 2% ou 5% aujourd'hui. Avec de moins en moins de 10% et 20%).

On remarquera que les résistances à 10% (ou 20%) sont parfois bien pratiques (à titre individuel et non en production industrielle) pour ajuster à des valeurs tombées du ciel !
Personnellement j'essaye de travailler avec la série E12 mais j'ai quelques valeurs en E48 ou E96, mais cela ne va jamais !

Les calculs avec les précisions permettent seulement de choisir des valeurs moyennes, des valeurs à ne pas dépasser ou de ne pas se trouver avec des valeurs négatives. Bref le problème reste entier, car il faudra tout de même ajuster au final.
L'avantage certain est d'éviter les tâtonnements et d'arriver plus vite aux bonnes valeurs.

 Une bonne habitude lors du câblage d'un mopotentio2ntage est de mesurer le potentiomètre et de refaire le calcul à ce moment là sur la base d'une valeur réelle.

J'ai été réellement surpris (Photo ci-contre) des différences : pour 22 K de valeur nominale, la valeur mesurée est 19.2 K pour cet exemple, soit 12% mais je préfère parler en valeur absolue car 2.8 K face à 22 K me parle mieux que les pourcentages !

NOTA : Le calcul des talons traité ici, est un calcul linéaire mais devrait pouvoir s'appliquer aussi aux potentiomètres logarithmiques puisque les données de base sont seulement des tensions.

Tournez manège ! Mais sur 270 à 310° maxi !

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